已知一条抛物线的形状与抛物线．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 16:57:25

已知一条抛物线的形状与抛物线．
已知一条抛物线的形状与抛物线y=－4分之1（X平方）－3相同,开口方向也相同,且顶点坐标为（－2,4）（1）求这条抛物线的函数解析式．（2）请对第（1）题中的抛物线给出一种平移方案,使平移后的抛物线经过原点．

设所求抛物线为
y = a(x-b)^2 + c
该抛物线的形状与抛物线y=－4分之1（X平方）－3相同,所以
|a| = |-1/4|
开口方向也相同,开口方向相同,所以
a < 0 ,a = -1/4
顶点坐标为（－2,4）,所以
b = -2
c = 4
所以抛物线为
y = (-1/4)*(x+2)^2 + 4 = (-1/4)*x^2 -x + 3
-----------------------
抛物线与 x 轴的交点为
0 = (-1/4)(x+2)^2 + 4
(x+2)^2 = 16
x+2 = ±4
x = 2 和 -6
所以,可向左平移2个单位,或者向右平移6个单位

抛物线二次函数问题已知一条抛物线的开口方向和形状大小与抛物线y=3x*2都相同,顶点在抛物线y=（x+2)*2的顶点上. 您回答过的一题已知一条抛物线的开口方向和形状大小与抛物线y=3x²都相同..后面还有急..已知一条抛物线的形状与抛物线y＝-1/4x平方-3相同开口也相同,且顶点坐标为(-2,4) 已知一条抛物线的图象与抛物线y=2（x-3）2+1的图象关于x轴对称，求这条抛物线的解析式．已知一条抛物线的开口方向和形状大小与抛物线y=3x*2都相同,顶点在抛物线y=（x+2)*2的顶点上. 一条抛物线的形状,开口方向与抛物线y=5x的平方+2相同,且顶点坐标已知一条抛物线开口方向和形状大小与抛物线y=－5x²都相同,将此抛物线绕其顶点旋转180º得到的抛一条抛物线的形状 ,开口方向与抛物线y=1/2x相同,对称轴及顶点与抛物线y=3(x-2)相同,求其解析式有一条抛物线形状、大小、开口方向与抛物线y=-3x²相同,它的对称轴是直线x=-3,写出抛物线的表达式一条抛物线的形状、开口方向与抛物线y=2X²相同,对称轴和抛物线y=（X-2）²相同,且顶点纵坐标为一条抛物线的形状，开口方向与二次函数y=12 已知一条抛物线的形状与开口方向都与抛物线y=-x2相同，它的顶点在直线y=2x+1上，且经过这条直线与x轴的交点，求这条