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有三个杯子 杯口全部向上 每次翻动其中的两个 ,能否经过若干次翻转,使得三个杯子全部被口朝下

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 12:25:44
有三个杯子 杯口全部向上 每次翻动其中的两个 ,能否经过若干次翻转,使得三个杯子全部被口朝下
1.2n-1个杯子就是说有奇数个杯子罗
2.2n-1个全部向上，排好队。开始按顺序翻了。
3.两两一翻，再两两一翻，再两两一翻。进行n-1次，就是2(n-1)＝2n－2个杯子杯口都朝下。
4.这时候就最后一个杯子杯口朝上，记作（＋）。其余的全部朝下，记作（-）
5.规定每次翻转偶数只,还是每次翻两个，最后一个杯子和倒数第二个倒腾吧，那么总是（＋）（－）的结局。
用赋值法.朝上记为1,朝下记为0,设所有杯子所代表的值之和为S.开始时,S=1+1+1=3.每次翻动其中的两个,也就是两组0与1 的互换,（如翻前两个就变成S=0+0+1=1）.容易发现,S的奇偶性永远不变,即总为奇数.而三个杯子全部被口朝下时,S=0+0+0=0,不为奇数,所以无法办到.事实上,当杯子的总数为奇数时都无法办到,证明方法同上.
有三个水杯,杯口全部朝上,每次翻动两个杯子,能否经过若干次翻动,使三个杯子的杯口全部朝下. 有3个水杯,杯口全部朝上方在桌上,每次翻动两个杯子,能经过若干次翻动,使三个杯子全部杯口朝下 有七只口朝上的杯子,每次翻转两个杯子,能否经过若干次翻转,使七只杯子全部口朝下? 桌上有7个杯子，杯口朝上，每次翻转其中的4只，能否经过若干次翻转，杯子全部是杯口朝下？为什么？ 5只杯子全部杯口朝上放在桌子上,每次翻转其中的2只杯子,能否经过若干次翻转,使得5只杯子全部杯口朝下? 6只杯子全部杯口朝上放在桌子上,每次翻转其中的5只,能否经过若干次翻转,六只杯子口朝下 桌上有6个杯口朝上的杯子,每次翻动4只杯子,能否经过若干次翻动,使全部杯口朝下? 有8只杯口朝上的杯子,每次翻动6只杯子,能否经过若干次翻动,使杯口全部朝下,为什么? 桌子上有3只杯口都朝上的茶杯,每次翻转2只,能否经过若干次翻转使3只杯子的杯口全部朝下? 这两道题咋做1.桌子上有三只杯口朝上的杯子,每次翻转2只,能否经过若干次翻转使三只杯子的杯口全部朝下?7只杯口都朝上的杯 有9只杯口朝上的杯子,每次翻动8只,能否经过若干次翻动,使杯口全部朝下,为什么 桌上放着七只杯子；杯口全朝上，每次翻转四个杯子：问能否经过若干次这样的翻动，使全部的杯子口都朝下______（能或不能）