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桌上放着七只杯子;杯口全朝上,每次翻转四个杯子:问能否经过若干次这样的翻动,使全部的杯子口都朝下______(能或不能)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 00:22:08
桌上放着七只杯子;杯口全朝上,每次翻转四个杯子:问能否经过若干次这样的翻动,使全部的杯子口都朝下______(能或不能)?
这不可能.我们将口向上的杯子记为:“0”,口向下的杯子记为“1”.
开始时,由于七个杯子全朝上,所以这七个数的和为0,是个偶数.一个杯子每翻动一次,所记数由0变为1,或由l变为0,改变了奇偶性.
每一次翻动四个杯子,因此,七个数之和的奇偶性仍与原来相同.
所以,不论翻动多少次,七个数之和仍为偶数.而七个杯子全部朝下,和为7,是奇数,因此,不可能.
故答案为:不能.
桌上放着七只杯子;杯口全朝上,每次翻转四个杯子:问能否经过若干次这样的翻动,使全部的杯子口都朝下______(能或不能) 桌上有6个杯口朝上的杯子,每次翻动4只杯子,能否经过若干次翻动,使全部杯口朝下? 有七只口朝上的杯子,每次翻转两个杯子,能否经过若干次翻转,使七只杯子全部口朝下? 桌上有7个杯子,杯口朝上,每次翻转其中的4只,能否经过若干次翻转,杯子全部是杯口朝下?为什么? 桌上有3只都朝上的茶杯,每次翻转2只能否经过若干次翻转使3只杯子的杯口全部朝下? 有8只杯口朝上的杯子,每次翻动6只杯子,能否经过若干次翻动,使杯口全部朝下,为什么? 有三个水杯,杯口全部朝上,每次翻动两个杯子,能否经过若干次翻动,使三个杯子的杯口全部朝下. 有3个水杯,杯口全部朝上方在桌上,每次翻动两个杯子,能经过若干次翻动,使三个杯子全部杯口朝下 这两道题咋做1.桌子上有三只杯口朝上的杯子,每次翻转2只,能否经过若干次翻转使三只杯子的杯口全部朝下?7只杯口都朝上的杯 有9只杯口朝上的杯子,每次翻动8只,能否经过若干次翻动,使杯口全部朝下,为什么 桌上放着七只杯子,有三个杯口朝下,四个杯口朝上,每次同时翻转四个杯子,经过若干次翻转后,能否将七只杯子全变成杯口朝上? 桌上有6个杯口朝上的杯子,每次翻动5只杯子,能否经过多少次翻动,使全部杯口朝下?