若点P在直线2x+3y+10=0上,直线PA,PB分别切圆x2+y2=4于A,B两点,则四边形PAOB面积的最小值为多少

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 17:03:53

若点P在直线2x+3y+10=0上,直线PA,PB分别切圆x2+y2=4于A,B两点,则四边形PAOB面积的最小值为多少?

圆x+y=4,圆心O(0,0),半径2 PA=PB=√(OP-2)=√(OP-4) SPAOB=S△POA+S△POB=(1/2)PA×OA+(1/2)PB×OB=PA+PB=2√(OP-4) ∴要使得SPAOB最小,则OP最短,此时OP为O到直线的距离由距离公式 OP=|0+0+10|/√(2+3)=10/√13 ∴SPAOB最小为 2√(100/13-4)=8√39 /13

问道直线方程题点P在直线2X+Y+10=0上,PA,PB与圆X2+Y2=4相切于A,B两点,则四边形PAOB面积的最小值已知直线2x+y+10=0上的一点P,PA、PB与圆x2+y2=4分别相切于A、B两点,则四边形PAOB的面积的最小值为 P在直线2x+y+10=0上，PA、PB与圆x2+y2=4相切于A、B两点，则四边形PAOB面积的最小值为（　　）若点P在直线2x+3y+10=0上,直线PA,PB分别与圆x^2+y^2=4相切于A,B两点,求四边形PAOB的面积的最点P是直线2x+y+10=0上一点 PA PB与圆x^2+y^2=4分别相切于A B两点求四边形PAOB的面积的最小值已知直线y=ax+3与圆x2+y2+2x-8=0相交于A，B两点，点P（x0，y0）在直线y=2x上，且PA=PB，则x 点p在直线l:2x+y+10=0上移动,PA,PB与圆x^2+y2^=4分别相切于A,B两点,求四边形PAO 设P是直线l：2x+y+9=0上的任一点，过点P作圆x2+y2=9的两条切线PA、PB，切点分别为A、B，则直线AB恒过 p是抛物线y^2=4x上的一点,过P分别作俩直线交抛物线于不同的两点A(X1,X2)B(X2,Y2),PA与PB分别交x 已知P为抛物线y2=4x上的动点，过P分别作y轴与直线x-y+4=0的垂线，垂足分别为A，B，则PA+PB的最小值为52 已知P为抛物线y2=4x上的动点,过P分别做y轴与直线x-y+4=0的垂线,垂足分别为A、B,则PA+PB的最小值为已知圆O：x2+y2=9，过圆外一点P作圆的切线PA，PB（A，B为切点），当点P在直线2x-y+10=0上运动时，则四