已知直线2x+y+10=0上的一点P,PA、PB与圆x2+y2=4分别相切于A、B两点,则四边形PAOB的面积的最小值为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 22:59:38

四边形PAOB的面积
=三角形POA面积的2倍
那只要确定三角形POA面积的最小值即可.
因为三角形POA是直角三角形,一直角边是2,那就只要确定另一直角边的最小值,也就是只要确定斜边PO的最小值,PO的最小值是点O(0,0)到直线的距离2√5,则三角形POA的面积的最小值是2√5,那四边形PAOB的面积最小值是4√5
再问：为什么是直角三角形啊？一直角边为什么是2 啊
再答： P在直线上，PA切圆于点A，则：OA⊥PA，三角形POA是直角三角形，一直角边是OA=R=2，另一直角边是PA，斜边是OP。
再问：那最小面积也不是2倍根号5啊
再答：圆心到直线的最小距离是2√5，直角三角形POA的斜边就是2√5，一直角边是2，则另一直角边是4，则三角形POA的面积最小是4，四边形PAOB的面积最小是8
再问：另一直角边是4吧
再答：更新了。。。请验收。。。。。方法绝对正确的。。

已知直线2x+y+10=0上的一点P,PA、PB与圆x2+y2=4分别相切于A、B两点,则四边形PAOB的面积的最小值为 P在直线2x+y+10=0上，PA、PB与圆x2+y2=4相切于A、B两点，则四边形PAOB面积的最小值为（　　）问道直线方程题点P在直线2X+Y+10=0上,PA,PB与圆X2+Y2=4相切于A,B两点,则四边形PAOB面积的最小值点P是直线2x+y+10=0上一点 PA PB与圆x^2+y^2=4分别相切于A B两点求四边形PAOB的面积的最小值若点P在直线2x+3y+10=0上,直线PA,PB分别与圆x^2+y^2=4相切于A,B两点,求四边形PAOB的面积的最 p是抛物线y^2=4x上的一点,过P分别作俩直线交抛物线于不同的两点A(X1,X2)B(X2,Y2),PA与PB分别交x 点p在直线l:2x+y+10=0上移动,PA,PB与圆x^2+y2^=4分别相切于A,B两点,求四边形PAO 已知P为抛物线y2=4x上的动点，过P分别作y轴与直线x-y+4=0的垂线，垂足分别为A，B，则PA+PB的最小值为52 已知P为抛物线y2=4x上的动点,过P分别做y轴与直线x-y+4=0的垂线,垂足分别为A、B,则PA+PB的最小值为已知圆O：x2+y2=9，过圆外一点P作圆的切线PA，PB（A，B为切点），当点P在直线2x-y+10=0上运动时，则四 y=x2的焦点为F,动点p在直线 x-y-2=0上运动,过点p作抛物线的两条切线PA,PB,且与抛物线分别相切于A,B两已知直线y=ax+3与圆x2+y2+2x-8=0相交于A，B两点，点P（x0，y0）在直线y=2x上，且PA=PB，则x