作业帮三个椭圆的题目.要详细过程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 23:58:19
三个椭圆的题目.要详细过程
1直接法：已知曲线上的每一点到A（0,2）的距离减去它到X轴的距离的差都是2,求曲线方程.
2代入法：已知P为椭圆x的平方+4y的平方=4上任一点,过点P作X轴作垂线交X轴于D,求PD重点M的轨迹方程
3：参数法：斜率为2的直线与园X的平方+Y的平方=4交于A,B两点,求A,B中点M的轨迹方程
1直接法：已知曲线上的每一点到A（0,2）的距离减去它到X轴的距离的差都是2,求曲线方程.
2代入法：已知P为椭圆x的平方+4y的平方=4上任一点,过点P作X轴作垂线交X轴于D,求PD重点M的轨迹方程
3：参数法：斜率为2的直线与园X的平方+Y的平方=4交于A,B两点,求A,B中点M的轨迹方程
1.设点(x,y)
那么√[x²+(y-2)²]-|x|=2
(y-2)²=4(|x|+1)(类似抛物线)
2.x²/4+y²=1
P(x0,y0) M(X0,0)
D(X0,Y0/2)
X0,Y0满足方程x0²/4+y0²=1
令x=x0 y=y0/2
即为x0=x y0=2y
带入方程得到
x²/4+4y²=1 x²+16y²=4即所要求方程
3.令A(x1,y1) B(x2,y2) M(x,y)
那么2x=x1+x2 2y=y1+y2
x1²+y1²=4
x2²+y2²=4
两式相减得到
(x1+x2)(x1-x2)=-(y1+y2)(y1-y2)
即k=(y1-y2)/(x1-x2)=-(x1+x2)/(y1+y2)=-x/y=2
2y+x=0 即所要求的方程
那么√[x²+(y-2)²]-|x|=2
(y-2)²=4(|x|+1)(类似抛物线)
2.x²/4+y²=1
P(x0,y0) M(X0,0)
D(X0,Y0/2)
X0,Y0满足方程x0²/4+y0²=1
令x=x0 y=y0/2
即为x0=x y0=2y
带入方程得到
x²/4+4y²=1 x²+16y²=4即所要求方程
3.令A(x1,y1) B(x2,y2) M(x,y)
那么2x=x1+x2 2y=y1+y2
x1²+y1²=4
x2²+y2²=4
两式相减得到
(x1+x2)(x1-x2)=-(y1+y2)(y1-y2)
即k=(y1-y2)/(x1-x2)=-(x1+x2)/(y1+y2)=-x/y=2
2y+x=0 即所要求的方程