作业帮高中,椭圆,求详细过程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 01:40:54
高中,椭圆,求详细过程
正在做啊
再问： 那你快点啊
再问： 好了没啊
再答： 设椭圆的右焦点为E． 由椭圆的定义得：△FAB的周长：AB+AF+BF=AB+（2a-AE）+（2a-BE）=4a+AB-AE-BE； ∵AE+BE≥AB； ∴AB-AE-BE≤0，当AB过点E时取等号； ∴AB+AF+BF=4a+AB-AE-BE≤4a； 即直线x=m过椭圆的右焦点E时△FAB的周长最大； 此时△FAB的高为：EF=2． 此时直线x=m=c=1； 把x=1代入椭圆x^2/ 4 +y^2/ 3 =1的方程得：y=±3 /2 ． ∴AB=3． 所以：△FAB的面积等于：S△FAB=(1/ 2 )×3×EF=(1/ 2) ×3×2=3．
再答： 此时直线x=m=-c=-1； 把x=-1代入椭圆x^2/ 4 +y^2/ 3 =1的方程得：y=±3 /2 ． ∴AB=3． 所以：△FAB的面积等于：S△FAB=(1/ 2 )×3×EF=(1/ 2) ×3×2=3．
再问： 那你快点啊
再问： 好了没啊
再答： 设椭圆的右焦点为E． 由椭圆的定义得：△FAB的周长：AB+AF+BF=AB+（2a-AE）+（2a-BE）=4a+AB-AE-BE； ∵AE+BE≥AB； ∴AB-AE-BE≤0，当AB过点E时取等号； ∴AB+AF+BF=4a+AB-AE-BE≤4a； 即直线x=m过椭圆的右焦点E时△FAB的周长最大； 此时△FAB的高为：EF=2． 此时直线x=m=c=1； 把x=1代入椭圆x^2/ 4 +y^2/ 3 =1的方程得：y=±3 /2 ． ∴AB=3． 所以：△FAB的面积等于：S△FAB=(1/ 2 )×3×EF=(1/ 2) ×3×2=3．
再答： 此时直线x=m=-c=-1； 把x=-1代入椭圆x^2/ 4 +y^2/ 3 =1的方程得：y=±3 /2 ． ∴AB=3． 所以：△FAB的面积等于：S△FAB=(1/ 2 )×3×EF=(1/ 2) ×3×2=3．