数学必修四,向量:已知a的绝对值等于1,a乘以b等于1/4,(a+b)(a-b)等于1/2
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 02:22:13
数学必修四,向量:已知a的绝对值等于1,a乘以b等于1/4,(a+b)(a-b)等于1/2
(1)求b的绝对值
(2)求向量a-b与a+b夹角的余弦值
(1)求b的绝对值
(2)求向量a-b与a+b夹角的余弦值
(1)
|a|=1
a·b=1/4
(a+b)·(a-b)=|a|²-|b|²=1/2
1-|b|²=1/2
|b|²=1/2
|b|=√2/2
(2)
|a+b|²=|a|²+2a·b+|b|²=1+1/2+1/2=2
所以|a+b|=√2
|a-b|²=|a|²-2a·b+|b|²=1-1/2+1/2=1
所以|a-b|=1
所以
cos=(a-b)·(a+b)/(|a-b|·|a+b|)=(1/2)/√2=√2/4
|a|=1
a·b=1/4
(a+b)·(a-b)=|a|²-|b|²=1/2
1-|b|²=1/2
|b|²=1/2
|b|=√2/2
(2)
|a+b|²=|a|²+2a·b+|b|²=1+1/2+1/2=2
所以|a+b|=√2
|a-b|²=|a|²-2a·b+|b|²=1-1/2+1/2=1
所以|a-b|=1
所以
cos=(a-b)·(a+b)/(|a-b|·|a+b|)=(1/2)/√2=√2/4
向量a的绝对值等于1,向量b的绝对值等于2,那向量a减向量b等于?
已知向量a=1,向量a乘以向量b等于1/4,(a+b)乘以(a-b)等于1/2,求b模的值,求向量a-b与a+b夹角的余
向量a与向量b互相垂直,且向量a的绝对值等于1则向量a乘以向量a加向量b的和等于
若向量a,b满足向量a的绝对值=向量b的绝对值=1,a向量乘以向量b向量等于 负二分之一
已知向量a=(1,-2),向量b的绝对值=2根号5,且向量a平行向量b,则向量b等于多少?
已知向量a=(1,2),b=(x,4),且a垂直b,则a-b的绝对值等于
若向量a等于(1,2),b等于(3,4),则向量a加向量b的绝对值等于?
已知向量a的绝对值等于2,向量b的绝对值等于1,向量a与向量b的夹角为π/3,求向量a加向量b的莫点乘向量a-向量b摸,
已知绝对值a向量等于绝对值b向量等于1,绝对值2a向量-b向量等于根号3则ab夹角
向量a,b,x,y满足a=y-x,b=2x-y,a的绝对值等于b的绝对值等于1,a乘以b等于0,求x绝对值加y的绝对值等
已知向量a的绝对值等于2,向量b的绝对值等于1,向量a与向量b的夹角为π/3,那么向量a-4b的绝对值为
已知向量a*b的夹角是135°,且绝对值a=1,绝对值2a-b等于根号10,则绝对值b等于多少