作业帮 > 数学 > 作业

已知,如图BD为角ABC的平分线,AB=BC,点P在BD上,PE垂直AD于E,PE垂直CD于F,求证:PE=PF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 03:47:14

已知,如图BD为角ABC的平分线,AB=BC,点P在BD上,PE垂直AD于E,PE垂直CD于F,求证:PE=PF

证明
∵BD平分∠ABC
∴∠1=∠2
∵AB=CB
BD=BD
∴△ABD≌△CBD(SAS)
∴∠EDP=∠FDP
∴DP是∠EDF的角平分线
PE⊥AD,PE⊥CD
∴PE=PF(角平分线上点到角两边距离相等)
手机提问的朋友在客户端右上角评价点【评价】,然后就可以选择【满意,问题已经完美解决】了