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已知:如图,AM是△ABC的中线,D为BM上一点,DE╱╱AM,交AB于点E,交AC的延长线于点F.求证:DE+DF=2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/24 05:48:48
已知:如图,AM是△ABC的中线,D为BM上一点,DE╱╱AM,交AB于点E,交AC的延长线于点F.求证:DE+DF=2AM
图呢图呢  我艹度娘
假设BD长度为a,BM长度为b.因为DE//AM,所以DE/AM=a/b,又因为M为BC中点,则AM/DF=CM/CD=b/(b+b-a).所以DF/AM=(2b-a)/b.则DE/AM+DF/AM=(2b-a+a)/b=2.所以DE+DF=2AM.