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如图,△ABC的面积是10,点D、E、F(与A、B、C不同的点)分别位于AB、BC、CA各边上,而且AD=2,DB=3,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 19:39:25
如图,△ABC的面积是10,点D、E、F(与A、B、C不同的点)分别位于AB、BC、CA各边上,而且AD=2,DB=3,如果△ABE的面积和四边形DBEF的面积相等,求这个相等的面积值.
连接DE,
∵△ABE的面积和四边形DBEF的面积相等,
∴S△ADE=S△FDE
又△ADE与△FDE均是以DE为底,
∴DE∥AC

BE
BC=
DB
AB=
3
5,
∴S△ABE=
3
5S△ABC=6.