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.关于x的方程 |x-1|-|x-2|+2|x-3|=c恰好有两个解,求所有的c值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 04:05:21
.关于x的方程 |x-1|-|x-2|+2|x-3|=c恰好有两个解,求所有的c值.
当x≤1时,原方程可化为-(x-1)+(x-2)-2(x-3)=5-2x当1≤x<2时,原方程可化为(x-1)+(x-2)-2(x-3)=3当2≤x<3时,原方程可化为(x-1)-(x-2)-2(x-3)=-2x+7当x>3时,原方程可化为(x-1)-(x-2)+2(x-3)=2x-5可以分别画出他们的函数图像,那么从图像可以看出c的取值范围为c>1且c≠3.