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·在平行四边形ABCD中,AE垂直BC,AF垂直CD,垂足是E,F,∠ADC=60度,BE=2,CF=1连DE交AF于P

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 20:14:15
·在平行四边形ABCD中,AE垂直BC,AF垂直CD,垂足是E,F,∠ADC=60度,BE=2,CF=1连DE交AF于P求PE=?
根据题意知道
在Rt△ABE中,∵BE=2∴AB=4∴AE=2√3
在Rt△AFD中,∵CD=3∴AD=6
在Rt△AED中,∵AE=2√3,AD=6∴ED=4√3,∴∠AED=60°
∵∠BAD=120°∠BAE=30°∠CAD=30°∴∠EAP=60°
∴△AEP是等边三角形∴PE=AE=2√3