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因式分解怎样确定待定系数项数量 比如一个因式分解的题目 用待定系数做 怎么确定是1,3待定还是2,2待定

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 12:13:11
因式分解怎样确定待定系数项数量 比如一个因式分解的题目 用待定系数做 怎么确定是1,3待定还是2,2待定
而且怎么确定字母系数 比如我4x平方 怎么看出到底是（2x乘以）（2x）还是4x乘以x?
根据后面低次项系数来看,
如“4x^2-1”=(2x+1)(2x-1)
而"4x^2-3x-1"=(x-1)(4x+1)
再问： 然后要怎么看呢？
再答： a²x²+ax-42首先，我们看看第一个数，是a²，代表是两个a相乘得到的，则推断出(a ×+？）×(a ×+？），然后我们再看第二项，+a 这种式子是经过合并同类项以后得到的结果，所以推断出是两项式×两项式。再看最后一项是-42 ，-42是-6×7 或者6×-7也可以分解成 -21×2 或者21×-2。首先，21和2无论正负，合并后都不可能是1 只可能是-19或者19，所以排除后者。然后，再确定是-7×6还是7×-6.(a×-7））×(a×+6）=a²x^2-ax-42(计算过程省略，）得到结果与原来结果不相符，原式+a 变成了-a。再算：(a×+7）×(a×+(-6））=a²+ax-42正确，所以a²x²+ax-42就被分解成为(ax+7）×(ax-6）， 或者你可以查下“十字相乘法”，相信对你有很大帮助
再问： 不能用十字的只能求根是吗？
再答： 嗯
再问： 最后一问了 那请问上述的a²改为4a²，请问你怎么分解4a²
再答： 上述的a²改为4a²时用不了十字相乘，用求根公式知根不是有理数 十字相乘分解因式 时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法 的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。 先将二次项分解成（1 X 二次项系数），将常数项分解成（1 X 常数项）然后以下面的格式写 　　1 第三次a=2 b=1 c=二次项系数÷a d=常数项÷b 　　第四次a=2 b=2 c=二次项系数÷a d=常数项÷b 　　第五次a=2 b=3 c=二次项系数÷a d=常数项÷b 　　第六次a=3 b=2 c=二次项系数÷a d=常数项÷b 　　第七次a=3 b=3 c=二次项系数÷a d=常数项÷b 　　...... 　　依此类推 　　直到（ad+cb=一次项系数）为止。最终的结果格式为（ax+b)(cx+d) 十字相乘只是解题的一种方法，并不是适用于所有题目。
再问： 第三次第四次什么意思呢
再答： 1 第三次a=2 b=1 c=二次项系数÷a d=常数项÷b 　　第四次a=2 b=2 c=二次项系数÷a d=常数项÷b 　　第五次a=2 b=3 c=二次项系数÷a d=常数项÷b 　　第六次a=3 b=2 c=二次项系数÷a d=常数项÷b 　　第七次a=3 b=3 c=二次项系数÷a d=常数项÷b 　　...... 只是说要多试验几遍的意思
再问： 也就是说能待定系数的都能因式分解
再答： 可以这么说
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