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已知:如图,A,B,C,D四点在一条直线上,AC=BD,AE平行DF,∠ABE=∠DCF,求证:△ABE全等于△DCF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 16:16:11
已知:如图,A,B,C,D四点在一条直线上,AC=BD,AE平行DF,∠ABE=∠DCF,求证:△ABE全等于△DCF
证明:∵AE∥DF 【已知】
∴∠A=∠D 【两直线平行,内错角相等】
∵AC=BD 【已知】
∴AB=AC-BC=BD-BC=CD 【公理,等量减等量 差相等】
又 ∠ABE=∠DCF 【已知】
∴ △ABE≌△DCF 【角.边.角.】