来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 06:27:50
直线与平面垂直的判定（急,）
过三角形所在平面α外的一点P,作PO垂直于α,垂足为O,连接PA,PB,PC.
若PA⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA,则点O是三角形ABC的（ ）心.请详细点说明.
垂心
PA垂直于PB PA垂直于PC 所以PA 垂直于面PBC
所以PA垂直于 BC
因为PO垂直于α,所以PO垂直于BC
所以BC垂直于面PAO
所以BC 垂直于直线AO
BC为AO边上的垂线
同理可证另外两条,所以是垂心
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