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在三角形ABC中,点D在BC延长线上,且AC=CD,CE是三角形ACD的中线,CF平分角ACB,交AB于点F,求证CF平

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 04:12:02
在三角形ABC中,点D在BC延长线上,且AC=CD,CE是三角形ACD的中线,CF平分角ACB,交AB于点F,求证CF平行于AD
因为 AC=DC 且 AE=DE
所以 角AEC=90度,角ACE=角DCE(等腰三角形三线合一)
又因为 角ACF=角BCF,且角BCD=180度
所以 角FCA+角ACE=180/2=90度
所以角FCA+角AEC=180度
所以 CF//AD (同旁内角互补)