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如图甲,已知正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AC上一点,连接EB,过点A作AM垂直于BE,垂足为M

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 16:49:40
如图甲,已知正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AC上一点,连接EB,过点A作AM垂直于BE,垂足为M
AM交BD于点F (1)猜想OE、OF的数量关系,并证明你的猜想
∵ AM⊥EB
∠AMB=90°,
正方形ABCD中对角线AC、BD相交于O,∠AOB=90°
∠AFO= ∠BFM
∴△BFM∽△ FAO
∴ ∠FAO= ∠FBM
∵AO=BO ∠AOB= ∠BOE
∴△AFO≌△ BOE
∴ OE=OF