直线y=x+1被椭圆x2+2y2=4所截得的线段的中点的坐标为______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 11:47:06

直线y=x+1被椭圆x²+2y²=4所截得的线段的中点的坐标为______．

将直线y=x+1代入椭圆x²+2y²=4，消元可得3x²+4x-2=0，△=16+24＞0
∴x₁+x₂=-
4
3，
∴中点的横坐标为：−
2
3，代入直线方程可得中点纵坐标为−
2
3+1=
1
3，
∴直线y=x+1被椭圆x²+2y²=4截得的线段的中点坐标是（−
2
3，
1
3）．
故答案为：(−
2
3，
1
3)．

直线y=x+1被椭圆x2+2y2=4所截得的弦的中点坐标是（　　）方程y=3－√4x－x2 表示的图形是直线y=x+1被椭圆x2/4+y2/2=1所截得弦的中点坐标是将参数椭圆x2+4y2=16被直线y=x+1截得的弦长为______．已知M（4，2）是直线l被椭圆x2+4y2=36所截得的线段AB的中点，则直线l的方程为______．关于理科的问题1.已知点P(4,2)是直线L被椭圆X2/36+Y2/9=1所截得的线段的中点.求直线L方程2.椭圆x2/ 直线x+y-1=0被圆x2+y2-2x-2y-6=0所截得弦的中点坐标是（　　）设直线2x-y+1=0与椭圆x2/3+y2/4=1相交于A、B两点.求线段AB中点M的坐标和线段AB的长? 关于椭圆简单几何性质直线y=x+1被椭圆^2+2y^2=4所截得弦的中点坐标是? 椭圆x2/2+y2=1的左焦点为F,过点P的直线交椭圆与A,B两点并且线段AB的中点在直线x+y=0上,求直线AB的方程求直线y=kx+1被椭圆x2/4+y2=1所截得弦长的最大值直线x+2y=0被曲线x2+y2-6x-2y-15=0所截得的弦长等于______．已知椭圆4x2+y2=1及直线y=x+m.1,求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程