直线x+2y=0被曲线x2+y2-6x-2y-15=0所截得的弦长等于______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 14:49:16

直线x+2y=0被曲线x²+y²-6x-2y-15=0所截得的弦长等于______．

过点A作AC⊥弦BD，垂足为C，连接AB，可得C为BD的中点．
由x²+y²-6x-2y-15=0，得（x-3）²+（y-1）²=25．
知圆心A为（3，1），r=5．
由点A（3，1）到直线x+2y=0的距离AC=
|3+2|

5=
5．
在直角三角形ABC中，AB=5，AC=
5，
根据勾股定理可得BC=
AB2-AC2=
52-(
5)2=2
5，
则弦长BD=2BC=4
5．
故答案为：4
5

直线x+2y=0被曲线x2+y2-6x-2y-15=0所截得的弦长等于______． 1）直线X+2Y=0 被曲线 X平方+Y平方-6X-2Y-15=0 所截得的弦长等于? 椭圆x2+4y2=16被直线y=x+1截得的弦长为______．曲线x2+y2-4x-6y+4=0上的点到直线3x+4y+2=0距离的最小值为______．直线x-y-1=0被圆x2+y2=4所截得的弦长为? 直线x+y-1=0被圆x2+y2-2x-2y-6=0所截得弦的中点坐标是（　　）直线3x+4y-15=0被圆x2+y2=25截得的弦AB的长为______．直线l：3x-y-6=0被圆C：x2+y2-2x-4y=0截得的弦AB的长是（　　）求直线L:3x-y-6=0被圆C:x2+y2-2x-4y=0截得的弦AB的长直线x-y+2=0被圆x2+y2=4截得的弦长为直线y=3x被圆x2-4x+y2=0所截得的弦长为 ___ ．直线x+2y=0被圆x^2+Y^2-6x+2y-15=0所截得的弦长等于