作业帮对任意两个非零向量αβ,定义α※β=α·β/β·β
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 13:53:00
对任意两个非零向量αβ,定义α※β=α·β/β·β
对任意两个非零向量αβ,定义α·β=α·β/β·β
若平面向量α,β满足lαl≥lβl＞0,αβ的夹角在（0,π/4）且
α※β与β※α的集合都在{n/2,n∈z}中,求α※β
（要用一般的方法,不准用特殊值）
对任意两个非零向量αβ,定义α·β=α·β/β·β
若平面向量α,β满足lαl≥lβl＞0,αβ的夹角在（0,π/4）且
α※β与β※α的集合都在{n/2,n∈z}中,求α※β
（要用一般的方法,不准用特殊值）
α※β=α·β/（β·β）=（|α|/|β|）cos
∴β※α=(|β|/|α|)cos,
平面向量α、β满足lαl≥lβl＞0,α、β的夹角在（0,π/4）且α※β与β※α的集合都在{n/2,n∈z}中,
∴cos∈(1/√2,1）,
∴（α※β）（β※α）
=[cos]^2=mn/4∈(1/2,1),其中m,n为正整数,
∴mn=3,
∴cos=√3/2,|α|/|β|=√3,
∴α※β=3/2.
再问： |α|/|β|=√3，为什么？
∴β※α=(|β|/|α|)cos,
平面向量α、β满足lαl≥lβl＞0,α、β的夹角在（0,π/4）且α※β与β※α的集合都在{n/2,n∈z}中,
∴cos∈(1/√2,1）,
∴（α※β）（β※α）
=[cos]^2=mn/4∈(1/2,1),其中m,n为正整数,
∴mn=3,
∴cos=√3/2,|α|/|β|=√3,
∴α※β=3/2.
再问： |α|/|β|=√3，为什么？
对任意两个非零向量αβ,定义α·β=(α·β)/(β·β)
对任意两个非零向量αβ,定义α·β=α·β/β·β 若平面向量a,b满足
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对任意非零向量a,那么a 的单位向量是有两个还是一个?
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