作业帮1）试给出一个函数f(x+1)=f(x)+1 对所有x属于R成立 （*） 2）举例说明,存在f(x)满足（*）,但方程f
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 11:20:37
1）试给出一个函数f(x+1)=f(x)+1 对所有x属于R成立 （*） 2）举例说明,存在f(x)满足（*）,但方程f(x)=x
1）试给出一个函数f(x+1)=f(x)+1 对所有x属于R成立 （*） 2）举例说明,存在f(x)满足（*）,但方程f(x)=x没有实数解 3）设f(x)满足（*）,若方程f(x)=x有一个实数解,则方程又无穷多个实数解
看不懂啊T-T 在线坐等思路阿.
1）试给出一个函数f(x+1)=f(x)+1 对所有x属于R成立 （*） 2）举例说明,存在f(x)满足（*）,但方程f(x)=x没有实数解 3）设f(x)满足（*）,若方程f(x)=x有一个实数解,则方程又无穷多个实数解
看不懂啊T-T 在线坐等思路阿.
（1）f(x)=x 就是一个使（*）成立的函数
（2）f(x)=x+1 就是一个使（*）成立,但是f(x)=x没有实数解的函数
（3）如果 f(x)=x有一个实数解 x0,即f(x0)=x0,则由f满足(*)知 f(x0+1)=f(x0)+1=x0+1,
这就是说 x0+1也是 f(x)=x的实数解,同样由 f(x0+2)=f(x0+1)+1=x0+1+1=x0+2,知
x0+2也是 f(x)=x的实数解,依此类推,x0+n（n为任意自然数）都是f(x)=x的实数解,
这就证明了（3）.
这种题目的基本解题思路在于,对于（*）式,用0,1,2,...之类的特殊数字带进去,看看能得到什么规律,就此题来说,很容易得到 f(n)=f(0)+n,由此可猜得,函数应该形如 f(x)=f(0)+x,然后带回去验证
显然取 f(0)=0 就得到（1）,取f(0)=1,就得到（2）,至于（3）其实应该是最简单,只要做过一次这种题目以后就会做了.
（2）f(x)=x+1 就是一个使（*）成立,但是f(x)=x没有实数解的函数
（3）如果 f(x)=x有一个实数解 x0,即f(x0)=x0,则由f满足(*)知 f(x0+1)=f(x0)+1=x0+1,
这就是说 x0+1也是 f(x)=x的实数解,同样由 f(x0+2)=f(x0+1)+1=x0+1+1=x0+2,知
x0+2也是 f(x)=x的实数解,依此类推,x0+n（n为任意自然数）都是f(x)=x的实数解,
这就证明了（3）.
这种题目的基本解题思路在于,对于（*）式,用0,1,2,...之类的特殊数字带进去,看看能得到什么规律,就此题来说,很容易得到 f(n)=f(0)+n,由此可猜得,函数应该形如 f(x)=f(0)+x,然后带回去验证
显然取 f(0)=0 就得到（1）,取f(0)=1,就得到（2）,至于（3）其实应该是最简单,只要做过一次这种题目以后就会做了.
已知定义域为(1,+∞ )的函数f(x)满足(1)对任意x 属于（1,+∞） ,恒有f(2x)=f(x)+1成立
1,已知定于域为R的函数f（x）满足：（1）f（x+y）=f（x）*f（y）对任何实数x,y都成立；（2）存在实数x1,
已知y=f(x)是定义在R上的函数,且对任意x属于R,有f(x+2)[1-f(x)]=f(x)+1成立（1）证明f(x)
设f（x）为定义域为R的函数 对任意X属于R 都满足F（X+1）=f（X-1）,f（1-x）=f（1+x） 且当X属于【
函数f(x)的定义域为R,满足f(-x)=f(x)且f(1)=2014,对任意x∈【0,+∞）,都有f'(x)>2x成立
设函数y=f(x)（x属于R）满足f(x+2)=f(x）且x属于（-1,1]时f(x)=|x|函数y=f(x)的图像与y
设函数f（x）满足f(0)=1,且对任意x,y属于R,都有f(xy+1)=f(x)乘f(y)减f(y)减x加2.求f(x
已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：存在非零常数T,使得对任意x属于R,有f(x+T)=Tf(x)成立.（1）
函数f(x)的定义域为R,并满足以下条件；1、对任意x属于R,有f（x）>0；2、对任意x,y属于R,有f（xy）=[f
对于函数f（x）,如存在X属于R,使f（x）=x,则称x是f（x）的一个不动点,已知f（x）=ax^2+(b-1)x+（
设函数f(x)满足f（0）=1,且对任意X,Y属于R都有F(xy+1)=f(x)*f(y)-f(y)-x+2 求(FX)
设y=f（X）满足（1）X属于R（2）对任意X,y属于 R,f（x+y）=f（x）+f（y）-1（3）X大于0时,f(X