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如图,已知△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点P,∠A=50°,求∠BPC的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/22 06:27:33
如图,已知△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点P,∠A=50°,求∠BPC的度数
∠ACB的外角=∠A+∠ABC=∠ABC+50°,
则∠ACB的外角的一半,即∠BCP的外角=(1/2)∠ABC+25°;
而(1/2)∠ABC=∠PBC,∠BCP的外角=∠PBC+∠BPC,故
∠PBC+∠BPC = ∠PBC+25°;
于是 ∠BPC = 25°