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在rt三角形abc中角c等于90度,ac等于5bc等于12,以c为圆心ac为半径的圆交斜边于d求ad长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 02:29:01
在rt三角形abc中角c等于90度,ac等于5bc等于12,以c为圆心ac为半径的圆交斜边于d求ad长
首先在直角三角形ABC中,由勾股定理可以求得|AB|=根号下(5^2+12^2)=13;
进而得到,cos(角A)=|AC|/|AB|=5/13.
由于以C为圆心AC为半径的圆交斜边于D,所以三角形ACD是等腰三角形,|AC|=|CD|=5,待求的边|AD|是底边.过点C做AD的垂线,垂足为H.
则,|AD|=2*|AH|=2*|AC|*cos(角A)=2*5*5/13=50/13.