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已知三角形ABC的∠A=90°∠B=30°∠c=60°和较长直角边AB等于3,求较短直角边AC的长度?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 07:41:22
已知三角形ABC的∠A=90°∠B=30°∠c=60°和较长直角边AB等于3,求较短直角边AC的长度?
∵三角形ABC的∠A=90°∠B=30°∠c=60°
∴三角形ABC是直角三角形;BC=2AC
由勾股定理得:AC²=(2AC)²-AB²
AC²=4AC²-9
3AC²=9
AC=±√3
∵AC>0
∴AC=√3
答:较短直角边AC的长度是√3..