已知函数f(x)=x3-3ax+b(a>0)的极大值为6,极小值为2.(1)试确定常数a、b的值; (2)求函数的单调递

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 19:56:34

已知函数f(x)=x3-3ax+b(a>0)的极大值为6,极小值为2.(1)试确定常数a、b的值; (2)求函数的单调递增区间.
已知函数f(x)=x3-3ax+b(a>0)的极大值为6,极小值为2.(1)试确定常数a、b的值;
(2)求函数的单调递增区间.

(1)f'(x)=3x^2-3a=3(x+√a)(x-√a)
因为存在极大值为6、极小值为2,所以f(-√a)=2a√a+b=6,f(√a)=-2a√a+b=2.两式相加得：b=4.代回得a√a=1,即a^3=1.因为a>0,所以a为实数（一个实数和一个虚数已没法比较大小的）,故a=1.
(2)f(x)=x^3-3x+4,f'(x)=3(x+1)(x-1)
故,f(x)的单调递增区间是(-∞,-1]或[1,+∞).

a>0,F(x)=(ax+b)\(x^2+1)b为常数1证f（x)的极大小值点各一个2函数的极大值为1,极小值为-1,求函数f(x)=x^3-3ax+b(a>0)的极大值为6,极小值为2,则f(x)的减区间是函数f（x）=x3-3ax+b（a＞0）的极大值为6，极小值为2，则f（x）的减区间是（　　）已知函数f(x)=ax^3-x^2=1(a>0)求f'(x)及函数f(x)的极大值与极小值导数设a大于0,函数f(x)=(ax+b)/(x^2+1),b为常数.1、求证函数f(x)的极大值点和极小值各有一个已知函数f（x）=x3-3ax2+2bx在x=1处有极小值-1，试求a，b的值，并求出f（x）的极大值．已知函数y=ax^3+bx^2,当x=1时,有极大值3,求a,b的值和函数y的极小值若函数f(x)=ax^5-bx^3+c(a不等于0)在x=正负1时有极值,极大值为4,极小值为6,试求函数f(x)的解析已知函数f(x)=x立方+ax平方+bx+c在x=1处有极小值,而极大值为f(-1)=0.求a,b和c的值. 已知函数f(x)=x的3次方+ax的平方+(a+6)x有极大值和极小值,则实数a的取值范围为已知函数f(x)=3x^3-3ax^2=2bx在x=1处有极小值-1,试确定a.b的值,并求出f(x)的单调区间. 函数f(x)=ax+lnx+1/2x^2,a为常数,(1)当a=-4时,求函数的单调区间（2）已知函数f(x)的极大值与