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以椭圆的中心为圆心,焦距为直径的圆与椭圆交于4点,若这四点与两焦点组成正六边形,则这个椭圆的离心率是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 14:42:10
以椭圆的中心为圆心,焦距为直径的圆与椭圆交于4点,若这四点与两焦点组成正六边形,则这个椭圆的离心率是
设4点中某一点为P,焦点分别为F1,F2,
则△PF1F2为直角三角形,且∠PF1F2=60°
于是:│PF1│+│PF2│=2a=(1+√3)c
e=c/a=2c/2a=2/(1+√3)=√3-1.
再问: 为什么△PF1F2为直角三角形
再答: 直径所对的角是直角
以椭圆的中心为圆心,焦距为直径的圆与椭圆交于四点,若这四点与两焦点组成正六边形,则这个椭圆的离心率? 以椭圆的两焦点为直径端点的圆与椭圆有四个交点,则椭圆的离心率的变化范围是(  ) 已知椭圆的一个焦点为F,若椭圆上存在点P,满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF的中点,则该椭圆的离心率为__ 已知椭圆的一个焦点为F,若椭圆上存在点P,满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF的中点,则该椭圆的离心率为( 已知椭圆的一个焦点为F,若椭圆上存在点P,满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF中点,则椭圆离心率为? 一圆的圆心为椭圆右焦点,且圆过椭圆的中心交椭圆于P,直线PF (F 为椭圆左焦点)是圆切线,椭圆的离心率 已知椭圆的一个焦点为F,若椭圆上存在点P,满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切线段PF的中点,则该椭圆的离心率为 以椭圆的右焦点F2(F1为左焦点)为圆心作一圆,使此圆过椭圆中心并交椭圆于M、N,若直线MF1是圆F2的切线,则椭圆的离 F1,F2是椭圆的两个焦点,以F2为圆心且过中心的圆与椭圆的一个交点为M,F1M与圆F2相切,求椭圆的离心率. 一,已知M,N点是椭圆的两个焦点,过点M作垂直于长轴的直线与椭圆交于A,B两点,若为ABN正三角形,则此椭圆的离心率是? 以椭圆的焦点为圆心,以焦距为半径的圆过椭圆的两个顶点~求椭圆的离心率~- 已知椭圆 上的点到椭圆右焦点 的最大距离为 ,离心率 ,直线 过点 与椭圆 交于 两点.