函数f(x)=log1/2(ax^2-2x+4),问：若函数在（—∞,3]内为增函数,求实数a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 15:05:01

根据题意分析如下：
1.g(x)=ax^2-2x+4 开口向上,且在[-∞,3]区间大于0；
2.由于log(1/2)x为减函数（底数小于1）,所以g(x)在[-∞,3]区间也是减函数；
3.g(x)在[-∞,3]区间不等于0；
下面来
①g(x)在实数域恒大于0
△=b^2-4ac=4-16a≤0
解得a≥1/4
且3≤-b/2a=1/a
解得a≤1/3(因为a>0)
所以1/4≤a≤1/3
②g(x)与x轴有两个交点,g(3)≥0
△>0,解得a0得9a-6+4>0
解得a>2/9
所以2/9

已知函数f(x)=log1/2(x^2-2ax+3).若函数f(x)在(-∞,1]上时增函数,求实数a的取值范围对于函数f(x)=log1/2(x^2-2ax+3).若函数f(x)定义域为[-1,∞),求实数a的取值范围已知函数f(x)=log1/2(-ax²+2x+3) 若f(x)在[2,4]上是增函数,求实数a的取值范围函数f(x)= log1/2(x2－2ax＋3),若函数f(x)在区间[－1,＋∞)内有意义,求实数a的取值范围对于函数f(x)=log1\2(ax^2-2x+3).(1)若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围已知函数f(x)=log1/2 (x^2-ax-a)在区间(-无穷,1-根号3)上是增函数,求实数a的取值范围已知函数f(x)=log1/2(x^2-2ax+3).若函数f(x)在(-∞,1]上时增函数,求实数a的取值范围 [1, 对于函数f(x)=log1/2(x^2-2ax+3)在【-1,+无穷）上有意义,求实数a的取值范围已知函数y=log1/2(x^2-ax-a)在区间（-∞,1-√3）内是增函数,求实数a的取值范围对于函数fx=log1/2（x*2-2ax+3）若函数定义域为R,求实数a的取值范围已知函数f(x)=x^3-ax^2-3x (1)若f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围若函数f（x）=ax²-2ax+3a-4在区间（-1,1）内有零点,求实数a的取值范围