1.如图（左）,已知AE是正方形ABCD中∠BAC的平分线,AE交BD、BC于点E、F,AC、BD相交于点O.求证：OF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 00:07:13

1.如图（左）,已知AE是正方形ABCD中∠BAC的平分线,AE交BD、BC于点E、F,AC、BD相交于点O.求证：OF＝CE.
2.如图（右）,点E、F分别是正方形ABCD的边CD和AD的中点,BE和CF交于点P.求证：AP＝AB.
第一题：证明：OF=1/2CE

1）第一题题目错了
2）答：设G为BC中点,连接AG交BE于点H,则AG垂直于BE（三角形ABG和BCE全等,
角AGB=角BEC,所以角AGB+角EBC=90°,所以垂直）
同理 BE垂直于FC
所以 AG平行于FC BH/HP=BG/GC=1:1
所以 AG垂直平分BP
所以 AP=AB
再问：第一题：证明：OF=1/2CE
再答： 1)证明：过点E作AC的垂线,垂足为P，则CE=（根号2）EP，ABE全等于APE 由于三角形AOF相似于ABE，所以AO/AB=OF/BE=（根号2）/2 令OF=根号2，则BE=2，EP=BE=2，EC=2（根号2）=2OF 所以OF=1/2CE（当然也可以令OF=x,则用同样的方法可求得CE=2x）应该知道为什么AO/AB=（根号2）/2 吧，不用我说了吧，利用正方形的性质

如图,已知AE是正方形ABCD中∠BAC的平分线,AE交BD、BC于点E、F,AC、BD相交于点O.求证：OF=1/2C 如图:ae是正方形abcd中∠bac的平分线,ae分别交bd,bc于f、e,ac、bd相交于o,求证:of=二分之一CE 如图：AE是正方形ABCD中∠BAC的平分线,AE分别交 BD、BC于F、E,AC、BD相交于O,求证：OF= CE．如图：AE是正方形ABCD中∠BAC的平分线，AE分别交BD、BC于F、E，AC、BD相交于O，求证：OF=12CE．如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角BAC的平分线AE交BD于点F,交BC于点E &nbs AE是正方形ABCD中BAC的平分线,AE分别交于BD,BC于F,E.AC,BD相交于O,A,求证OF=二分之一的CE 已知：如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,AF平分∠BAC,交BD于点F.求证：EF+AE=AB 已知：如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,AF平分∠BAC,交BD于点F.求证；EF+AE=AB. 如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,AE平分∠BAC交BC于E,交BO于F,求证：EC=2FO 如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相较于点O,AE平分∠BAC交BC与E,交BO于F,求证EC=2FO 如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,且AC⊥AB,BD⊥CD,AE⊥BC与点E,交BD于点F.求证: 如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,AE⊥BC,垂足为E,EO的延长线交AD于点F.请