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三角形ABC为等边三角形,D为CB延长线上任意一点,以AD为边做等边三角形ADE.求证∠ABE等于∠ADE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 14:54:16
三角形ABC为等边三角形,D为CB延长线上任意一点,以AD为边做等边三角形ADE.求证∠ABE等于∠ADE
证明:∠EAD=∠BAC=60°,则∠EAB=∠DAC;
又AE=AD,AB=AC.故⊿EAB≌⊿DAC(SAS).
所以,∠ABE=∠ACD=60°= ∠ADE.