希望有过程.如图,菱形ABCD在平面直角坐标系上,AD在x轴上,直线AB的解析式为y=3/4x+3,连接AC交y轴于M.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 01:25:53

希望有过程.
如图,菱形ABCD在平面直角坐标系上,AD在x轴上,直线AB的解析式为y=3/4x+3,连接AC交y轴于M.
(1)求点D的坐标；
（2）动点P从点A出发以每秒1个单位长度的的速度沿射线AD方向运动,过P作PQ垂直BD于点Q.设运动的时间为t秒,PQ的长度为y.求y与t之间的函数关系式,并直接写出t的取值范围.
（3）在（2）的条件下,是否存在t的值使以P,Q,M,A为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出t的值,若不存在,请说明理由.

（1）∵y=3/4x+3
∴A(-4,0) B(0,3)
∴AB=√(4²+3²)=5
∵菱形∴AD=5∴D(1,0)
（2）∵菱形
∴BC∥AD BC=AB=5
∴C(5,4)
∴直线AC：y=1/3x+4/3
∴M(0,4/3)
∴AM=√(16+16/9)=4/3√10
∴cos∠MAO=OA/AM=3/10√10
∵BD⊥AC PQ⊥BD
∴AC∥PQ
∴∠MAO=∠QPD
∵PD=|1-(-4+t)|=|t-5|
∴PQ=PD×cos∠QPD
∴y=3/10√10|t-5|
∴0≤t