作业帮 > 数学 > 作业

一个三角形ABC,已知AB=2BC,∠B=2∠A,证明△ABC是直角三角形 想了一个中午了,实在是没办法啦,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 03:34:34
一个三角形ABC,已知AB=2BC,∠B=2∠A,证明△ABC是直角三角形 想了一个中午了,实在是没办法啦,
设AB=c,BC=a.根据正弦定理,c/sinC=a/sinA.因为c=2a,所以2sinA=sin(180-3A),展开得角A=30度,则角B=60度,角C=90度