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x^2+2ax+b^2=0若a是从区间[0,4]中任取的数字,b是从区间[1,4]任取的数字,求方程有实根的概率

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 04:55:41
x^2+2ax+b^2=0若a是从区间[0,4]中任取的数字,b是从区间[1,4]任取的数字,求方程有实根的概率
有实根,则判别式>=0
即4a^2-4b^2>=0
得:a>=b
以a为纵轴,b为横轴
则a在[0,4].b在[1,4]所组成的矩形的面积=4*3=12
直线a=b分别交矩形于(1,1),(4,4),
在矩形内a>=b所组成的三角形区域的面积=1/2*3*3=9/2
因此概率=9/2/12=3/8
再问: ��a��[0,4].b��[1,4]����ɵľ��ε����=4*3=12Ϊʲô����4*4=16
再答: [1,4]�ij���Ϊ3ѽ