已知椭圆x216+y212＝1的左焦点是F1，右焦点是F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么|PF1|：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 08:37:14

已知椭圆

∵椭圆
x2
16+
y2
12＝1的左焦点是F₁，右焦点是F₂，
∴F₁为（-2，0），F₂为（2，0），
设P的坐标为（x，y），线段PF₁的中点为（
x−2
2，
y
2），
因为段PF₁的中点在y轴上，所以
x−2
2＝0，
∴x=2
∴y=3或-3，
任取一个P为（2，3），
∴|PF₁|=
(2+2)2+32＝5，|PF₂|=
(2−2)2+32＝3
∴|PF₁|：|PF₂|=5：3
故选A．

设F1，F2分别是椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF1的中点在y轴上，若 F1,F2分别是椭圆X2/12+Y2/3=1的左右焦点,点P在椭圆上,线段PF1的中点在Y轴上椭圆x^2/12+y^2/3=1的焦点为F1和F2,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点在y轴上,那么|PF1|:|PF2 已知F1,F2分别是椭圆x^2/16+y^2/7=1的左、右焦点,若点P在椭圆上,且PF1*PF2=0,求||向量PF1 设F1、F2 是椭圆x216+y212＝1的两个焦点，P是椭圆上的一点，且P到两焦点的距离之差为2，则△PF1 高中数学题：已知椭圆x²+y²/2=1的两个焦点是F1,F2,点P在椭圆上,且PF1垂直F1,则|P 已知F1,F2分别是椭圆x2/16+y2/7的左、右焦点.若点P在椭圆上,且向量PF1*PF2=0,求向量||PF1|- 已知F1、F2是椭圆C的左、右焦点,点P在椭圆上,且满足|PF1|＝2|PF2|,角PF1F2等于30度,则椭圆的离心率已知F1、F2是椭圆C的左、右焦点,点P在椭圆上,且满足|PF1|＝2|PF2|,角PF1F2等于30度,求椭圆离心率设F1,F2分别是椭圆X^2/a+Y^2/b^2=1(a》b》0)的左、右焦点,若在其右准线上存在P,使线段PF1的中垂高中数学椭圆第三题椭圆x^2/12+y^2/3=1的两个焦点为F1、F2,点P在椭圆上,若线段PF1的中点在y轴上,则| 已知椭圆E:x^2/2+y^2/4=1的左、右焦点分别是F1,F2,点P为椭圆E第一象限上一点,且满足向量(PF1)点乘