作业帮已知函数f（x）=2sinxcosx+sin2x-cos2x．（1）求f（x）递增区间．（2）求f（x）当x∈[0，π2
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/28 14:43:47
已知函数f（x）=2sinxcosx+sin2x-cos2x．（1）求f（x）递增区间．（2）求f（x）当x∈[0，
]
| π |
| 2 |
（1）由题意知，f（x）=2sinxcosx+sin2x-cos2x，
∴f（x）=sin2x-cos2x=
2sin(2x−
π
4)
由2kπ−
π
2≤2x−
π
4≤2kπ+
π
2得，kπ−
π
8≤x≤kπ+
3π
8
∴函数的递增区间为[kπ−
π
8，kπ+
3π
8]（k∈Z）
（2）∵x∈[0，
π
2]，∴2x−
π
4∈[−
π
4，
3π
4]，
∴
2sin(−
π
4)≤y≤
2sin
π
2
即−1≤y≤
2
∴函数的值域为[−1，
2]．
∴f（x）=sin2x-cos2x=
2sin(2x−
π
4)
由2kπ−
π
2≤2x−
π
4≤2kπ+
π
2得，kπ−
π
8≤x≤kπ+
3π
8
∴函数的递增区间为[kπ−
π
8，kπ+
3π
8]（k∈Z）
（2）∵x∈[0，
π
2]，∴2x−
π
4∈[−
π
4，
3π
4]，
∴
2sin(−
π
4)≤y≤
2sin
π
2
即−1≤y≤
2
∴函数的值域为[−1，
2]．
已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x,（1）若x属于R,求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间
已知函数f(x)=a(cos2x+sinxcosx)+b （1）当a＞0时,求f(x)的单调递增区间（2）当a＜0且x∈
（求问）已知函数f(x)=sin2x+2根号3sinxcosx-cos2x
已知函数f(x)=sin2x+ （根号下3）/2cos2x 递增区间
已知函数=sin2x+2sinxcosx+3cos2x,∈r求（1）f(x)的最大值时自变量x的集合,（2）函数f(x)
已知函数f（x）=sin2x+sinxcosx+2cos2x．
已知函数=sin2x+2sinxcosx+3cos2x,∈r求（1）f(x)的最大值时自变量的集合,（2）函数f(x)的
已知函数y=根号3sin2x+cos2x.(1)求函数的周期和最大值（2）求函数f(x)的单调递增区间
求函数f（x）=cos2x-sin2x+2根号3sinxcosx的最小周期、最大值
已知函数f （x ）=sin2x—cos2x,求函数f （x ）在【0.π】上的单调递增区间
已知函数f(x)等于cos2x-sin2x+2[3sinxcosx+1求f(0)的值
已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调递增区间