如图,△OAB的底边经过⊙O上的点C,且OA=OB,CA=CB,⊙O与OA、OB分别交于D、E两点． 1）求证：AB是⊙

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 07:12:20

如图,△OAB的底边经过⊙O上的点C,且OA=OB,CA=CB,⊙O与OA、OB分别交于D、E两点． 1）求证：AB是⊙O的切线； 2）若D为OA的中点,阴影部分的面积为根号3-三分之π,求⊙O的半径r．

证明：连OC,如图,
∵OA=OB,CA=CB,
∴OC⊥AB,
∴AB是⊙O的切线；
∵D为OA的中点,OD=OC=r,
∴OA=2OC=2r,
∴∠A=30°,∠AOC=60°,AC=3r,
∴∠AOB=120°,AB=23r,
∴S阴影部分=S△OAB-S扇形ODE=12•OC•AB-120•π•r2360=3-π3,
∴12•r•23r-π3r2=3-π3,
∴r=1,
即⊙O的半径r为1．
再问：你连个根号都不打
再答：不会打呵呵采纳吧新年快乐

如图，△OAB的底边经过⊙O上的点C，且OA=OB，CA=CB，⊙O与OA、OB分别交于D、E两点．如图,直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,⊙O交直线OB于E,D. 如图,直线AB经过圆O上一点C,且OA=OB,CA=CB,OA交圆O于点E（1）求证：直线AB与圆O相切（2）若角AOB 如图,直线AB经过⊙O上的点C,AB为⊙O的切线,并且CA=CB,求证：OA=OB. 如图在△AOB中,OA=OB,∠A=30°,⊙O经过AB的中点E分别交OA.OB于C.D两点,连接CD. 如图,△ABO中AO=OB,以O为圆心的圆经过AB的中点C,且分别交OA BO 于点E F（1）求证AB是圆O的切线如图,圆O的直径为2,圆O经过等腰△OAB底边AB的中点,且与两腰OA,OB非别交于点D,E,DE=根3,则阴影部分的面如图,OA=OB,C、D分别是OA,OB上的两点,且OC=OD,连接AD、BC交于E求证:AE=AF 如图，⊙O的半径OA、OB分别交弦CD于点E、F，且CE=DF．求证：△OEF是等腰三角形．如图OA,OB是圆O的半径,C是弧AB上的点,CD垂直于OA于D,CE垂直于OB于E,且CD=CE.求证：点C是弧AB的如下图所示,直线AB经过圆O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,求证直线AB是圆O的切线如图.oa ob沿圆o的两条半径,且oa垂直ob.c,d是弦ab的三等两点,oC.od分别交ab于