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如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,若△DEC的面积为S,则四边形ABCD的面积为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 12:26:25
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,若△DEC的面积为S,则四边形ABCD的面积为(  )
A.
5
2
S
过点E作EF∥AD,设梯形的高为h,
∵AD∥BC,
∴四边形ABCD是梯形,
∵E是AB的中点,
∴EF是梯形ABCD的中位线,
即EF=
1
2(AD+BC),
∵S△DEC=S△DEF+S△EFC=
1
2EF•h=S,
∴S四边形ABCD=
1
2(AD+BC)•h=EF•h=2S.
故选B.