设函数f(x)=sin(paix/4-pai/6)-2cos^2(paix/8)+1若函数y=g(

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 07:23:02

设函数f(x)=sin(paix/4-pai/6)-2cos^2(paix/8)+1若函数y=g(
x)与y=f(x)的图像关于直线x=1对称,求g(x)

由于关于x=1,原图像上点任意一点(x,y)变为(2-x,y)
只需用2-x替换原函数中的x,得到解析式
因为点x与点2-x是关于x=1对称的,不知道你是否理解,可以去看看高一数学的参考书,有详细说明再答：你是不是要做这道题：若函数y=g(x)与y=f(x)的图像关于直线x=1对称求当x∈[0,4/3]时y=g(x)的最大值
这道题先对原函数化简，然后像上面这样得到新函数，

f(x)＝sin(πx/4－π/6)－2cos²(πx/8)＋1
＝sin(π/4)xcos(π/6)－cos(π/4)xsin(π/6)－cos(π/4)x
＝√3/2sin(π/4)x－3/2cos(π/4)x
＝√3sin[(π/4)x－(π/3)]

在g(x)的图像上任取一点(x，g(x) )，它关于x＝1的对称点(2－x，g(x) )
∴点(2－x，g(x) )在y＝f(x)的图像上
从而g(x)＝f(2－x)＝√3sin[(π/4)(2－x)－(π/3)]＝√3sin[(π/2)－(π/4)x－(π/3)]＝√3cos[(π/4)x＋(π/3)]
当0≤x≤4/3时，π/3≤(π/4)x＋(π/3)≤2π/3时
∴y＝g(x)在区间[0，4/3]上的最大值是：gmax＝√3cos(π/3)＝√3/2
再问：谢谢！非常感谢！

设函数f(x)=sin(paix/4-pai/6)-2(cos(paix/8+1))^2,求f(x)的最小正周期试求y=1/2cos(paix+pai/3)-sin(paix+5pai/6)的单调增区间函数y=1/2sin(pai/3+paix/6)的最小正周期设函数y=sin(paix/2+pai/3),若对任意x∈R,存在X1,X2使f(x1) 已知函数f(x)=2sin(2paix-pai/4)在[-1,1]上的单调增区间是? 函数f（x）=sin（paix-pai／3）-1 的对称中心怎么求? f x =sin(pai*x/4-pai/6)-2(cos pai*x/8)^2+1 函数f(x)=sin(pai/2+x)cos(pai/6-x)的最大值已知函数f(x)=2sin(x+pai/6)-2cos,x属于[pai/2,pai].若sinx=4/5求f(x)的值, 设函数f(x)=cos(2x+pai/3)+sin^2x 已知函数f(x)=cos(2x-pai/3)+2sin(x-pai/4).sin(x+pai/4)求函数在区间[-pai 求函数y=sin(pai/2+x)*cos(pai/6-x)的最大值和最小值