求定积分,被积函数是X*sin(x)/（2+cos(x)),积分区间是0到pi.该如何解?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 19:32:56

由于积分区间是0到π,可以用三角函数定积分的性质：∫ x f(sinx) dx = pi/2 ∫ f(sinx)dx,积分区间都是0到π,sin(x)/（2+cos(x)）可以看作是f(sinx).
∫ X*sinx/（2+cosx)dx
=π/2 ∫ sin(x)/（2+cosx)dx
=π/2 ∫ (2+cosx)^(-1) d(-cosx)
= - π/2 ∫ (2+cosx)^(-1) d(2+cosx)
=- π/2 * ln(2+cosx) x的积分区间是[0,π]
=(π * ln3)/2
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求定积分,被积函数是X*sin(x)/（2+cos(x)),积分区间是0到pi.该如何解? 定积分问题:范围是0到pi/2 ∫sin ^2x / sin x+cos x dx 定积分∫(0,pi)sin^3(2x)+cos^4(x)dx,求详解证明定积分(Pi/2 0) f(cos x)dx = 定积分(Pi/2 0) f(sin x)dx sin x是奇函数那他在-pi/2到pi/2上的定积分是0? [（sin x-cos x）/(sin x+cos x)]^4 求定积分积分区间0-π/4 定积分计算:积分限是[0,1],被积函数是 ln(1+x)/(1+x^2),求该定积分. 求0到2*pi*a时(1-cos x)^3的定积分 sqrt(1-sin（4x）)求0到pi/2上定积分定积分积分区间【-2,2】被积分函数x/(2+x*x）考研题被积函数是奇函数,为什么不等于0 定积分求曲线长度问题第二十五题对积分区间有点疑问为什么是从0到二分之pi x从0到a 定积分区间是【0,x】(cos^2)tdt除以x,x趋近于0,求极限