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如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=80°,点P在三角形ABC内,角PBC=10°,角PCB=30°,求角BA

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 18:34:40
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=80°,点P在三角形ABC内,角PBC=10°,角PCB=30°,求角BAP的度数.
作等边三角形ABD,使得∠DAC是锐角,连结CD.
则:AB=BD=AD,∠ABD=∠BAD=60°.
∵AB=AC,∠BAC=80°,
∴AD=AC,∠DAC=80°-60°=20°,
∠ABC=50°=∠ACB
∴∠ACD=∠ADC=1/2×(180°-20°)=80°
∵∠PBC=10°∠PCB=30°
∴∠CBD=60°-50°=10°=∠PBC
∠ABP=50°-10°=40°
∠BCD=80°-50°=30°=∠PCB
∴△PBC≌△DBC,∴PB=BD=AB
∴∠BAP=∠BPA=1/2×(180°-40°)=70°,
∴∠PAC=80°-70°=10°
∵∠PAC+∠BAP=80°
∴∠BAP=70°