如图,P为正三角形ABC内一点,PA=2,PB=4,PC=2√3,求正三角形ABC的面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 00:33:10

将△BPC绕点B逆时针方向旋转至△BDA,连DP,
所以△BPC≌△BDA,
所以DA=2√3
显然△BDP是等边三角形,所以DP=BP=4,
又PA=2,
AD^2=(2√3)^2=12,
DP^2=16,
AP^2=4,
所以DP^2=AD^2+AP^2
所以△ADP是直角三角形,且AP=DP/2,
所以∠ADP=30°,
所以∠ADB=30+60=90,
勾股定理,得,AB^2=AD^2+BD^2=28
所以AB=2√7,
所以△ABC面积=(1/2)*√3/2*(2√7)^2=7√3

已知p为正三角形内一点,pA=3,pB=4,pC=5,求三角形ABC的面积如图,P为正三角形ABC内一点,P到三个顶点的距离PA=2,PB=4,PC=2根号3 求证正三角形ABC的面积 P为正三角形ABC内一点,PA=根号3,PB=3,PC=2倍的根号3,求三角形ABC的边长. 在正三角形ABC中,的一点P,PA=2,PB=2根号3,PC=4,求这个正三角形的边长如图所示,P是正三角形ABC内一点,PA=2,PB=2根号3,PC=4,求BC的长点P为正三角形ABC内一点,且PC=3CM,PB=4CM,PA=5CM,求∠BPC的度数 P是正三角形ABC内一点,PA=2,PB=二倍根号三,PC＝4,求BC的长 P为正三角形ABC内一点,PA等于根号3,PB等于3,PC等于2倍根号3,求三角形ABC的边长. 若P是正三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC=2/3,正三角形ABC的边长为1,则PC与平面ABC所成角 P是正三角形ABC内一点,且PA=5,PB=4,PC=3,求角BPC的度数已知：△ABC是正三角形，P是三角形内一点，PA=3，PB=4，PC=5． △ABC为正三角形，P是△ABC所在平面外一点，且PA=PB=PC，△APB与△ABC的面积之比为2：3，则二面角P-A