作业帮 > 数学 > 作业

求积分 cos2x/cos^xsin^2x dx

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 17:36:24
求积分 cos2x/cos^xsin^2x dx
求积分
cos2x/cos^xsin^2x dx
∫ cos2x / (sinx * cosx) dx
= ∫ cos2x / (1/2 * sin2x) dx
= 4∫ cos2x / (sin2x) dx
= 4∫ csc2x * cot2x dx
= -2∫ csc2x * cot2x d(2x)
= -2csc2x + C
= -2/(sin2x) + C
= -secx*cscx + C