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已知集合P={x丨x=a2+1,a∈N*},Q={y丨y=b2-6b+10,b∈N*},试判断集合P、Q之间的关系.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 22:46:10
已知集合P={x丨x=a2+1,a∈N*},Q={y丨y=b2-6b+10,b∈N*},试判断集合P、Q之间的关系.
∵P={x丨x=a2+1,a∈N*},Q={y丨y=b2-6b+10,b∈N*}={y|y=(b-3)2+1,b∈N*}
    若x∈P,则x=a2+1,∴x∈B,∴P⊆Q,但取b=3,则y=1,而1∉P,∴P⊂Q
    故P是Q的真子集.