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已知集合P={x丨x=a^2+4a+1,a∈R},Q={y丨y=-b^2+2b+3,b∈R},求P∩Q,P∪(Q在实数中

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 22:58:47
已知集合P={x丨x=a^2+4a+1,a∈R},Q={y丨y=-b^2+2b+3,b∈R},求P∩Q,P∪(Q在实数中的补集)
P和Q表示的函数的值域,则:P={x|x≥-3},Q={y|y≤4}
1、P∩Q={x|-3≤x≤4};
2、Q在实数集中的补集是{y|y>4},则答案是:{x|x≥-3}
注:利用数轴来解决比较好.
再问: 是怎样得P={x|x≥-3},Q={y|y≤4} 可不可以说的详细点 谢谢
再答: 集合P中的代表元素是x,则x=a²+4a+1=(a+2)²-3,则:P={x|x≥-3};集合Q中的代表元素是y,且y=-b²+2b+3=-(b-1)²+4,则:Q={y|y≤4}