微分方程（x+y)(dx-dy)=dx+dy的积分因子是什么

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 02:49:47

∵把原微分方程两端同乘以1/(x+y),得
dx-dy=(dx+dy)/(x+y) ==>d(x-y)=d(x+y)/(x+y)
==>d(x-y)-d(x+y)/(x+y)=0
==>d(x-y)-d[ln(x+y)]=0
==>d[x-y-ln(x+y)]=0
∴原微分方程两端同乘以1/(x+y)后就构成了全微分方程
故原微分方程得积分因子就是1/(x+y)

微分方程（x+y)(dx-dy)=dx+dy的积分因子是什么微分方程(x+y)(dx-dy)=dx+dy的通解 dy/dx=x*y 的微分方程微分方程 dy/dx=(-2x)/y 解微分方程 dy/dx=x-y (dy/dx)-y=x求微分方程微分方程dy/dx=y/(x+y^2)的通解? 解dy/dx=y/x+tany/x 的微分方程求微分方程dy/dx=(1+x)y的通解求微分方程dy/dx=(x+y)/(x_y)的通解求微分方程(dy/dx)+y=e^-x的通解求微分方程dy/dx+y/x=cosx的通解