渐近线互相垂直,且a^2=c的双曲线的标准方程?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 15:38:42

根据题意可得
a=b--(只有等轴双曲线的两条渐近线相互垂直)
a²+b²=c²--(这是定义)
a²=c---(这是条件)
解得c=2或c=0(舍去)
从而a²=b²=2
双曲线的标准方程是：(x²/2)-(y²/2)=1或(y²/2)-(x²/2)=1

两条渐近线互相垂直,且过(2,1)的双曲线标准方程等轴双曲线C的中心在原点,焦点在X轴上,且两条渐近线互相垂直,C与抛物线Y^2=-16X的准线交于A,B两点,绝对值AB 双曲线C的中心在原点,焦点在X轴上,且两条渐近线互相垂直,C与抛物线Y^2=-16X的准线交于A,B两点, 已知双曲线的渐近线方程为y=±1/2x,且经过点A(2,-3),求此双曲线的标准方程求渐近线方程X+2Y=0,且焦距为10的双曲线的标准方程? 已知一双曲线的渐近线方程为y=+-1/2x,且该曲线经过点A(2,-3),求此双曲线的标准方程求过点（1,2）,且渐近线方程为Y=正负2/3X的双曲线标准方程已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点且互相垂直,双曲线C... 双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两条渐近线互相垂直,则双曲线的离心率为多少? 已知焦点在x轴的双曲线的渐近线方程为y=±2x,且过点(3,2),求双曲线的标准方程. 双曲线的渐近线的方程为2x±3y=0且经过点P（√6,2）,求双曲线的标准方程. 若双曲线过A(3√3,-3),且它的两条渐近线为y=±3/4x,则此双曲线的标准方程为