某会议室一排共有8个座位,现有三人就坐,若要求每人左右均有空位,那么不同的坐法种数为?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 16:27:06

先排好3个人的相对位置,有A(3,3)=3!=6种
然后考虑到每人左右均有空位,设左边那人左边有a个空位；左边那人右边,中间那人左边有b个空位；中间那人右边,右边那人左边有c个空位；右边那人右边有d个空位,那么a,b,c,d都是正整数,且a+b+c+d=5.当a,b,c,d确定后坐法就确定了.
求满足a+b+c+d=5得正整数解的个数,可用插空法,即设想有5个球排成一行,共4个空,在这4个空中插入3个隔板将5个球分成4部分,有C(4,3)=4种方法,即a+b+c+d=5的正整数解有4个.
（自然,对此题而言数据较小,因此用穷举法甚至可能更简单,但当题目数据较大时,这种方法无疑是比较好的,是一种通法）
不同的坐法种数为6×4=24种

3个人坐在一排8个座位上,若每人左右两边都有空位,那么共有多少种不同的坐法? 数学的排列组合题8个座位,三人就座,每人左右均有空位,不同坐法有多少种? 排列组合三人入座,共有8个位置,要求每人左右两边为空位置的不同座位有几种有7个座位连成一排,4人就坐,要求恰有两个空位相邻且甲乙两人不坐在相邻座位,则不同的坐法种数有多少种? 三个人坐在一排八个座位上，若每人的两边都要有空位，则不同的坐法种数为 ___ ．一排9个座位坐了3个三口之家,若每家人坐在一起,则不同的坐法种数为一排9个座位坐了3个三口之家,若每家人坐在一起,则不同的坐法种数为. 一排9个座位坐了3个三口之家,若每家人坐在一起,则不同的坐法种数为为什么答案是（3!）^4 一排9个座位坐了3个三口之家,若每家人坐在一起,则不同的坐法种数为（）? 电影院每排有15个座位,5位好朋友相约去看电影,若每人的左右两边都有空位,则有多少种不同的坐法? 选修2-3排列组合电影院每排有15个座位,5位好朋友相约去看电影,若每人的左右两边都有空位,则有多少种不同的坐法?5 5 8．有6个座位连成一排,现有3人就坐,则恰有两个空座位相邻的不同坐法有（）