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平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,E、F在AC上,G、H在BD上,且AE=CF,BG=DH.求GF=HE.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 15:00:22
平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,E、F在AC上,G、H在BD上,且AE=CF,BG=DH.求GF=HE.
因为四边形ABCD是平行四边形,所以OA=OC,OB=OD,因为AE=CF,BG=DH,所以OA-AE=OC-CF,OB-BG=OD-DH,即OE=OF,OG=OH,所以四边形EGFH是平行四边形,所以GF=HE
楼上的方法复杂了