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阅读下列材料: 如果x 1 ,x 2 是一元二次方程ax 2 +bx+c=0(a≠0)的两根,那么由求根公式可知, ,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 12:39:34
阅读下列材料:
如果x 1 ,x 2 是一元二次方程ax 2 +bx+c=0(a≠0)的两根,
那么由求根公式可知,
于是有
综上得,设ax 2 +bx+c=0(a≠0)的两根为x 1 、x 2 ,则有
这是一元二次方程根与系数的关系,我们可以利用它来解题,例x 1 、x 2 是方程x 2 +6x-3=0的两根,求 的值。解法可以这样:


请你根据以上材料解答下列题:
(1)若x 2 +bx+c=0的两根为1和3,求b和c的值;
(2)已知x 1 、x 2 是方程x 2 -4x+2=0的两根,求 (x 1 -x 2 ) 2 的值。
(1)∵    
               ∴
               ∴b=-4     c=3
(2)