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椭圆x2/12+y2/3=1的焦点为F1,F2,点P在此椭圆上,如果线段PF1的中点在y轴上,那么

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 09:50:10
椭圆x2/12+y2/3=1的焦点为F1,F2,点P在此椭圆上,如果线段PF1的中点在y轴上,那么
椭圆x2/12+y2/3=1的焦点为F1,F2,点P在此椭圆上,如果线段PF1的中点在y轴上,那么lPF1:PF2l的值为?
由题设知F1(-3,0),F2(3,0),
∵线段PF1的中点在y轴上,
∴P(3,b),把P(3,b)代入椭圆 x212+
y23=1,得 b2=
34.
∴|P F1|=36+
34=
1472,|P F2|=0+
34=
32.
|PF1||PF2|=
147232=7.